有谁见过这个？

也和话

在美一方

欺负俺们数学盲

乡下人进城

和保罗读希伯来圣经一样：

晕！

Eloihim

我不久前才解釋過這個

http://fsmonster.blogspot.com/2011/06/blog-post_07.html



符號解釋
Ax (Axion) 公設
Th (Theorem) 定理 -- 由公設根據推理規則導出的
Df (Definition) 定義 -- 定義新符號

P (positive) -- 正面的，善的，完美的
G (god) -- 神
E (exists) -- 存在
φ（phi) , ψ(psi) -- 性質變數, 為方便起見，下面用 a,b 代替
x -- 物件變數

方形-- 必定
菱形-- 可能，不是不必定 （ （not not)



公理一：如果 a 是一個善的性質，而且所有具有a 性質的東西都有 b 性質，則 b也是個善性質。

解釋：比方說如果我們認為愛讀書是個好性質，而我們發現愛讀書的人都愛思考，那麼我們就認為愛思考也是一個好的性質。

公理二：如果 a 的反面是個善的性質，那麼 a 不是個善的性質。反之亦然。
解釋：這個應該很直覺，不過這個邏輯推論中需要這個公理排除掉不善也不是非善的性質。 如果我們把 P 解釋成『完美』就更好理解了，不可能缺乏了一個完美的性質還是完美。

定理一：如果有一個善的性質，那麼有可能存在一個東西有這個性質。
解釋：這個結論的意義應該不難理解，要理解這個結論怎樣從公理一和二導出來就比較困難，簡單的說，如果有個善的性質是不可能一定沒有實例的，那就會導致所有的性質都是善的，那就違反公理二。 這裡的『不可能一定沒有』跟實際觀察到沒有是不同的，請看模態邏輯說明。

定義一：神就是有所有正面性質的東西。 （每一個神都必須有所有的正面性質）
解釋：這個應該沒有爭議，神應該是完美的，所以神有所有的正面性質。這裡沒限定神只能有一個。

公理三：『是神』是個善的性質。
解釋：duh!

定理二：有可能存在至少一個神。 神不是一定不存在
解釋：既然『是神』是個善的性質，定理一說有可能會有神存在。


定義二： a 是 x 的『必要性質』的意思是
x 有 a 性質，而且對任意一個 x 也有的 b 性質，我們都可以斷定凡是有a 性質的東西就有b性質。
解釋： 這個要把一個東西的最必要性質定義出來，比方說，如果我們認為人之以為人是因為『知廉恥』，那麼『知廉恥』就是一個人的必要性質？ 如果我們觀察到一個人要進食，那麼我們就可以得到 （知廉恥的東西都要進食）。


公理四：如果已知一個性質是善的，那麼必然可以說這個性質是善的。
解釋：這性質已經被觀察到善的，那麼這性質是善的就是必然的。

定理三：如果 x 是神，那麼 『是神』 是x 的必要性質。
解釋：大致是說如果我是神，那麼『是神』就把我的所有性質都隱含了。

定義三：我們說一個東西 x 存在，是說對於所有 x 的必要性質，必定存在一個東西是有這個性質的。
解釋： 這個比較不好了解，大致上的意思是說不能有一個存在的東西而這東西的某個必要性質卻是沒有實例的。

公理五： 『存在』是個善的性質
解釋：存在比不存在好。

定理四： 必定存在至少一個神。證畢


要解釋一下模態邏輯 （modal logic)，在這裡把 模態算子用作"必須".
假設我們用 P 代表一個邏輯陳述，那麼
P 是說 P 是真的，簡單的陳述事實，比方說 "我午餐吃麵條"。
（必須 P) 則是說 P 必須是真的，比方說 "我午餐必須吃麵條", 這是說即使回到過去，再重來一次，不管什麼狀況改變了，我都還是會吃麵條當午餐，更學術點的說，就是在任何 "可能世界"(possible world) 裡，這個陳述都是真的。


經過哥德爾的證明，我們可以完全相信證明過程是正確的，不必試圖找出證明過程的錯誤。
這個證明的問題在於公理以及定義，尤其是說存在是個性質，而且存在是個善的性質，這是很有爭議的。

有興趣的朋友可以搜索 "ontological proof of god"

也和话

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反基了这么久，这个都没看过？！

也和话

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保罗连他进了耶路撒冷多少次都糊里糊涂的。

不过这个不晕，是现代一流逻辑大师 哥德尔 的证明。这个证明的逻辑没得弹。

相传，哥德尔（奥地利人，逃难到美国，艾恩斯坦的好朋友）因为发现美国的宪法有矛盾而拒绝入美籍。

也和话

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还是真神厉害。

Axion　应该是　Axiom

也和话

这个贴本来是跟 初学者园地 讨论“两点之间直线最短”而发的，要跟他讨论公理和婆理。

不过至今他还没有现身。

也和话

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要注意到，哥德尔只证明了“存在最少一个神”，还没有证明“只有一个神”（这个也不大难），不过要证明这个神就是耶和华，就是 mission impossible 了，至今，我还没有看过这样的证明，所有的证明都是说有一个神，然后就糊里糊涂的说这个神就是耶和华。

也和话

这个证明跟所有的 ontological proof 一样，是公理出了问题（我定义这样出了问题的公理为婆理）

也和话

我们来看看另外一个　ontological proof 的证明人——笛卡儿。

他的　婆理　是

１。神（还是没有说是耶和华）是一种物质
２。我是一种物质
３。所有我想象中（就是世界上所有非我的东西）的是物质

于是，通过一大轮逻辑辩论，笛卡儿“证明”了“神存在”。

简单一点，

因为“神是一种物质”，所以“神存在”。

完全没有逻辑错误，如果他由“神是一种物质”而推导出所以“神不存在”，这个才有逻辑错误。

当然，如果有了“神是一种物质”这个婆理，很自然的的结论是“神存在”了。

乡下人进城

也和话 发表于 2011-8-6 09:58
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保罗连他进了耶路撒冷多少次都糊里糊涂的。

考虑到使徒行传和保罗书信的作者都没有见过保罗，而且两派的作者都想拥抱保罗的属灵僵尸，这是可以理解的。

在美一方

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不是所有的东西俺都能跟踪啊

在美一方

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备不住是被我的点评吓跑了

Eloihim

也和话 发表于 2011-8-6 05:16
这个证明跟所有的 ontological proof 一样，是公理出了问题（我定义这样出了问题的公理为婆理）

不知道你看過那個反基的 ontological proof 沒有，很好玩

1. 能作同樣的事的話，殘缺的比較厲害。比方說一隻手的人跟兩隻手的人打成平手，一隻手的人比較厲害。
2. 沒有比上帝更厲害的。
3. 同樣作了上帝做的事，越殘缺越厲害。
4. 『不存在』是個殘缺
5. 上帝必定不存在。