关于优化目标 --- Sharpe ratio vs. Average daily return vs. Total return

padme

有没有一个magic number for Sharpe ratio，那么优化的时候就可以在Sharpe ratio大于这个magic number的条件下，最大化total return。
Diffusion 发表于 2010-7-10 05:57

这个magic number不是固定的，而是应该根据你的资金来源以及你心理的承受能力计算出来的。

Diffusion

以己之短攻MM之长，碰到了G点MM也不会让你爽，碰不到G点MM会一脚把你蹬下来，哈哈，优化这样的系统是事 ...
balto 发表于 2010-7-10 06:20

先谢谢老大关心，不过老大可能想多了。Momentum system说白了就是追涨杀跌，能不能赚钱全在timing是否拿捏的好。做优化就好比设计好一个方法之后paper trade一段时间，或者用历史数据模拟trade来检验效果。再说，优化结束了我未必要自动交易这个系统。我可以拿它来选股选入点然后手动交易啊。

氢氧化钠

那么为什么quant的书上会讲优化sharpe ratio非常重要呢，其实就是因为quant一般都是服务于基金的，而基金的 ...
padme 发表于 2010-7-10 05:22

    wow, padme mm还有一个nb的quant system啊

氢氧化钠

I think the "expected return of benchmark asset" is not that important. That's why I assumed i ...
Diffusion 发表于 2010-7-10 05:34

    benchmark return显然不可能是0。t-bill的return都不是0. 所谓risk free的expected return 都不是零啊。所以你这个假设是不成立的。再者，这个risk free的return也不是一成不变的，t-bill yield变不？所以你后面的结论都是不成立的。sharpe ratio已经是简化的现实模型，你再进一步简化，就反映不了现实了啊.

  纯讨论，无恶意。

氢氧化钠

I think the "expected return of benchmark asset" is not that important. That's why I assumed i ...
Diffusion 发表于 2010-7-10 05:34

    中间有些我挺赞成的，diversify with time.不过，你的例子我没懂。911之前你能预见到911发生吗？因此，你的系统在911发生之后让你hold cash, 就是清仓，这样会亏得很惨。你的系统看来的设计不像是会有全cash的情况，如果你同时考虑long/short.

    其实想法蛮好，就是delta neutral. 可以研究一下delta neutral strategy 和 130long/30short strategy.

氢氧化钠

刚才看padme的帖又想明白一点，maximize Average daily return 不等于 maximize 绝对收益。

因为average ...
Diffusion 发表于 2010-7-9 18:07

    btw,你这个公式很有问题。total return显然不等于各天的乘积。两天负return最后还等于赚钱？

    total return = exp(nlog(1+daily return)-1

氢氧化钠

倒是用来选股不错。我考虑也搞个类似的。momentum system不是万灵的就是了。至少我还没发现万灵的momentum system.

padme

wow, padme mm还有一个nb的quant system啊
氢氧化钠 发表于 2010-7-10 08:14

    没有啊。那个系统，即不nb, 也不是quant系统。而且我现在已经不用它了啊。

yaobooyao

I think the "expected return of benchmark asset" is not that important. That's why I assumed i ...
Diffusion 发表于 2010-7-10 05:34

Sharpe ratio 本身的定义其实是"risk adjust excess return above benchmark/required return'.  它使用标准方差在分母上,借此来作为risk adjustment 的手段,  其前提假设是你的阶段return 的分布是正态分布的情况下.  你的阶段(你是用daily)return  是在平均return +/- STD 的范围内, 而1个STD 的范围并没有覆盖整个正态分布曲线的所有范围,  所以你借sharpe ratio 来衡量风险调整后的额外收益, 并不能保证你的收益或损失在一个STD 范围内.

加上Max drawdown 的约束条件,  人为设定损失的阈值, 但不限制max gain 的水平, 其实在此交易测略之上,  你的阶段收益分布已经不是正态分布,  而是向skew 的.

如果是周期较长的策略,  我觉得你在优化时根本不需要用sharpe ratio,  max drawdown 本身已经是足够的约束条件限制风险了.

sharpe ratio 你可以用来衡量你的portfolio 与benchmark 相比,  风险调整后的额外收益率,  更多是用在report 上,  所以通常该ratio 又叫做information ratio,  多是基金销售用来吹嘘的.

氢氧化钠

Sharpe ratio 本身的定义其实是"risk adjust excess return above benchmark/required return'.  它使用 ...
yaobooyao 发表于 2010-7-10 10:30

    大牛来了！话说ponzi骗局ms sharpe ratio很高

Diffusion

为啥要考虑benchmark return = risk free return。因为基金会借钱来leverage，所以如果基金的return < risk free return，那么这个基金其实是亏钱的。我没有follow原始定义是因为我觉得原始定义不符合我的实际情况。

911只是个极端的例子。或者我说今年4月的flash crash更容易理解一些。当时已经有很明显的顶部了。如果系统发现了这个顶部，那么是可以避免当时的flash crash的。这个系统不是buy & hold，所以会hold stocks, cash，或者short。

Delta neutral还是以buy & hold为基础，这样没法diversify along time axis。

老姚说的很好。现在大家多考虑 Biased Sharpe ratio，就是因为upside risk其实对投资人来说是好的，不需要限制，真正应该限制的是downside risk。

关于benchmark return我上面讲了。

如果在Max drawdown和Sharpe ratio之间选择，我会选择Sharpe ratio来评估一个系统。因为Max drawdown是极端指标，而Sharpe ratio是平均指标。根据采样的不同，极端指标差异很大，不能用来描述一个分布的特征。举个例子，正态分布一般认为3 sigma以外的事件发生概率为零。可是实际情况下3 sigma以外的事件还会发生。假设有两个系统，方差一样，而A的均值高于B，实际出现的情况可能是，抽样的时候A手背，抽了一个>3 sigma事件，而B手壮，抽得都是<3 sigma事件。也就是说A的maximum drawdown < B。可是还是应该选择A，因为A的均值高。

padme

回复 31# Diffusion


    关于Max drawdown和Sharpe ratio之间选择，我有不同意见。特别是关于在做自己管理设计仓位的时候。 就算是极端小概率事件，也是会发生的。一旦发生一次，就像爆仓，那就没有再回来的机会了。所以如果只考虑sharpe ratio, 而不考虑max drawdown, 那就是平时都表现很好，可是某一天突然就爆仓了。

当然这个选择也和资金来源有关系，如果是操作别人的资金，平时操作很好，盈利很好，就可以多多吸引投资，也可以多拿奖金。一旦某一次发生小概率事件，也不过就是基金关门，但是以前拿到手的bonus是不可能再退回去的了。这就是现在华尔街的选择，所以他们愿意做各种高风险的投资，而不考虑最大亏损的情况。反正赢了自己拿高额的bonus, 亏了呢，国家拿钱出来bail out.  

而如果每个人操作的都是自己的钱，那么他就更愿意考虑碰到极端情况也不要爆仓，还能给自己留有翻本的余地。这个时候他就会更加注重max drawdown.

Diffusion

回复  Diffusion


    关于Max drawdown和Sharpe ratio之间选择，我有不同意见。特别是关于在做自己管 ...
padme 发表于 2010-7-10 16:54

嗯，假设不用Margin，没有爆仓的危险。

padme

嗯，假设不用Margin，没有爆仓的危险。
Diffusion 发表于 2010-7-10 17:06

    那其实根本就不用看sharpe ratio， 只要最大化total return 就好了。咱们小散炒股，要的就是最终回报。

那些基金，时时刻刻要拿成绩出来给客户看的，才需要看sharpe ratio.

Diffusion

那其实根本就不用看sharpe ratio， 只要最大化total return 就好了。咱们小散炒股，要的就是最终 ...
padme 发表于 2010-7-10 17:59

你昨天在16楼说的话你不是忘掉了吧。

你在16楼的意思应该是说system volatility也很重要，即使是对小散。

我在31楼说，如果measure system volatility，我favor Sharpe ratio over max drawdown

你在32楼说，如果有margin，会爆仓，那么max drawdown也很重要。

所以总结下来就是，如果不用margin，不考虑爆仓，那么应该考虑用Sharpe ratio measure system volatility。

padme

你昨天在16楼说的话你不是忘掉了吧。

你在16楼的意思应该是说system volatility也很重要， ...
Diffusion 发表于 2010-7-10 18:17

    可是volatility就是看max drawdown啊。  如果两个系统，一个平时波动比较小，比如讲 5%， 另一个平时波动比较大，比如讲 10%。 结果有一天碰到小概率事件，两个都跌了20%， 你说对小散来说，哪个系统的用户更容易在心理上接受这20%的drawdown?

Diffusion

可是volatility就是看max drawdown啊。  如果两个系统，一个平时波动比较小，比如讲 5%，  ...
padme 发表于 2010-7-10 18:22

    你是一统江湖。我不跟你争了。如果你能理解我在31楼说的，那就好。不然咱们求同存异吧。

padme

你是一统江湖。我不跟你争了。如果你能理解我在31楼说的，那就好。不然咱们求同存异吧。
Diffusion 发表于 2010-7-10 18:27

    你才一桶糨糊呢。   我在16楼说的可不单单是爆仓一个问题啊。还有自己的心理承受力的问题。你偷换了概念，还说我不清楚啊。

我举的两个例子的意思是，优化sharpe ratio, 在某些情况下，反而是有害的，因为它降低了系统使用者的心理承受能力。而一旦有突发事件，所受到的冲击反而更大。那些没有优化过sharpe ratio的用户，心理承受力在平时就训练出来了，所以就算出现特殊情况，也不会受到太大心理冲击导致操作失误。

如果你看不懂就算了，我也懒得继续解释了。

Diffusion

你才一桶糨糊呢。   我在16楼说的可不单单是爆仓一个问题啊。还有自己的心理承受力的问题 ...
padme 发表于 2010-7-10 18:56

    没想到这四个字还能这么解释。恕罪恕罪。

balto

没想到这四个字还能这么解释。恕罪恕罪。
Diffusion 发表于 2010-7-10 05:44 PM

院长是有意的吧，哈哈。。。