关于期望值的悖论

mayoutu · 发表于 2010-9-8 11:44 PM

纯数学问题，但反映的是：期望这个东西，根本不靠谱。（无法明确在哪个概率空间，那么期望就无从谈起）

现在有两个袋子，其中一个袋子的钱数是另一个的2倍。你拿了其中一个，另一个人拿了另一个。打开袋子之前，你换不换袋子？

如果从期望看，你应该换，因为期望值是你袋子里的钱的1.5倍。

这不是悖论吗？

这是一个很著名的悖论。

dommy · 发表于 2010-9-9 12:02 AM

没看懂.手中的袋子的钱的期望值和另一个袋子的钱的期望值不是一样的么?为什么应该换?

mayoutu · 发表于 2010-9-9 12:18 AM

没看懂.手中的袋子的钱的期望值和另一个袋子的钱的期望值不是一样的么?为什么应该换?
dommy 发表于 2010-9-9 02:02

你换了以后要么2倍，要么0.5倍，所以期望是1.5倍。

Fig · 发表于 2010-9-9 01:32 AM

expectation means little in case because probability matters more.

padme · 发表于 2010-9-9 06:01 AM

本帖最后由 padme 于 2010-9-9 08:03 编辑

你换了以后要么2倍，要么0.5倍，所以期望是1.5倍。
mayoutu 发表于 2010-9-9 02:18

如果不换，你要么拿一份钱，要么拿２份钱，你的期望也是１。５啊。

dommy · 发表于 2010-9-9 08:14 AM

基数不一样,不该简单地把倍数加起来吧.

你换了以后要么2倍，要么0.5倍，所以期望是1.5倍。
mayoutu 发表于 2010-9-9 02:18

mayoutu · 发表于 2010-9-9 10:10 AM

如果不换，你要么拿一份钱，要么拿２份钱，你的期望也是１。５啊。
padme 发表于 2010-9-9 08:01

你的理解方式不同

mayoutu · 发表于 2010-9-9 10:11 AM

基数不一样,不该简单地把倍数加起来吧.
dommy 发表于 2010-9-9 10:14

这种理解方式没有问题的，你再想想。

handada · 发表于 2010-9-9 10:57 AM

算成对数就一样了，所以银行多是用对数算

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