美女的硬币游戏

xinxing

美女提议与你进行一个游戏，规则如下：

双方各持一枚硬币，同时亮出。
1) 若双方均为正面，则美女给你 3 元奖励；
2) 若双方均为反面，则美女给你 1 元奖励；
3) 若双方正反不一致，则你输给美女 2 元。

那么现在的问题是：

1) 这个游戏规则公平吗？
2) 你是否有必胜的策略，能在这个游戏中赚到美女的钱？或则，
3) 美女是否有必胜的策略，能在这个游戏中赚到你的钱？

源济

美女必胜！

xinxing

在股市上，你是散户，美女是庄家。庄家制定了上述交易规则。
庄家可以拉升股市，你做多（同时亮正面），可以赚钱，
庄家可以打压股市，你做空（同时亮反面），也可以赚钱。
为什么散户赚钱这么难呢？

oldwolf

不公平， 美女必胜

xinxing

源济 发表于 2019-10-21 08:49 PM
美女必胜！

请源大解读美女必胜的策略是什么？

xinxing

oldwolf 发表于 2019-10-21 09:00 PM
不公平， 美女必胜

1）美女必胜的策略是什么？
2）男人怎么做，才能把损失降到最低？

oldwolf

xinxing 发表于 2019-10-21 10:05 PM
1）美女必胜的策略是什么？
2）男人怎么做，才能把损失降到最低？

美女始终出反面， 你随机出， 那么美女按概率一次反正赢2元，一次反反输一元，你输一元，美女赢一元
美女始终出反面， 你始终出反面，你赢一元。 美女输一元
美女始终出反面，你始终出正面你输2元每次，美女赢2元
美女始终出正面， 你随机出赢一元按概率，美女输一元
美女始终出正面， 你始终出正面，你赢3元，美女输3元
美女始终出正面，你始终出反面，你输2元，美女赢2元
美女随机出， 你始终出正面，你赢一元，美女输一元
美女随机出，你始终出反面，你输一元，美女赢一元
美女随机出， 你随机出不输不赢

源济

xinxing 发表于 2019-10-21 10:05 PM
1）美女必胜的策略是什么？
2）男人怎么做，才能把损失降到最低？

题目的关键是出硬币，可以人为控制正反面的概率；而不是随机地抛硬币，正反面的概率固定。

oldwolf

oldwolf 发表于 2019-10-21 10:21 PM
美女始终出反面， 你随机出， 那么美女按概率一次反正赢2元，一次反反输一元，你输一元，美女赢一元
美 ...

赢得时候
美女始终出反面， 你始终出反面，你赢一元。 美女输一元
美女始终出正面， 你始终出正面，你赢3元，美女输3元
美女随机出， 你始终出正面，你赢一元，美女输一元
美女始终出正面， 你随机出赢一元按概率，美女输一元

平
美女随机出， 你随机出不输不赢


输的时候
美女始终出反面， 你随机出， 那么美女按概率一次反正赢2元，一次反反输一元，你输一元，美女赢一元
美女随机出，你始终出反面，你输一元，美女赢一元
美女始终出反面，你始终出正面你输2元每次，美女赢2元
美女始终出正面，你始终出反面，你输2元，美女赢2元

源济

xinxing 发表于 2019-10-21 10:05 PM
1）美女必胜的策略是什么？
2）男人怎么做，才能把损失降到最低？

（1）美女只要把亮出正面的概率控制在（1/3，2/5），必胜。
（2）男人亮正面的概率=3/8时，损失最小，平均每局损失1/8元。

xinxing

源济 发表于 2019-10-21 09:23 PM
题目的关键是出硬币，可以人为控制正反面的概率；而不是随机地抛硬币，正反面的概率固定。

明白人说得有理。美女可以控制正反面的概率，关键是怎样控制？

xinxing

源济 发表于 2019-10-21 09:37 PM
（1）美女只要把亮出正面的概率控制在（1/3，2/5），必胜。
（2）男人亮正面的概率=3/8时，损失最小，平 ...

标准答案！

xinxing

oldwolf 发表于 2019-10-21 09:30 PM
赢得时候
美女始终出反面， 你始终出反面，你赢一元。 美女输一元
美女始终出正面， 你始终出正面， ...

你不能偷看美女，美女也不能偷看你。所以，你不能假定“美女始终出反面”或“正面”。美女有自己的策略。
按照 源济 的答案 美女 出正面的几率在33.33%和40%之间是，无论你怎么出，统计上都是亏钱的。
也就是说，美女有策略赢，而男人没有任何赢的策略。男人的策略是尽量少的输，也就是平均8次中3次出正面，不按照这个比例出会输的更惨。
有空，我们可以演算一边。

xinxing

你我是散户，不是庄家。
散户之所以是散户，不是因为我们钱少，主要是我们不是规则的制定者。
即使所有的散户的资金加在一起超过了庄家，也不行。
美联储本月11日宣布再次延长回购计划到2020年1月，同时自本月起以每月600亿美元的速度扩张资产负债表，双管齐下向金融市场投放大量货币，肆意玩弄股市。
明天(10/22)技术分析该下跌，是一次机会，赌高开低走吧。

xinxing

10/22“分析该下跌”，真的下跌了。“赌高开低走” 也高开了，也低走了，已经是过去时。回到美女的硬币游戏。
美女把自己的出牌策略告诉你： 平均以 (1/3 + 2/5)/2 = 11/15 = 37% 的比例出正面，
你知道了美女的策略难道也玩不赢吗？ 假如你是那个男人，你会服气认输吗？

xinxing

数学推导：

xinxing

坚强的蛋炒饭

xinxing 发表于 2019-10-26 10:33 AM
数学推导：

oldwolf

这么好的股市哪有赔钱得， 这一轮小散完胜mm

xinxing

oldwolf 发表于 2019-10-26 11:04 AM
这么好的股市哪有赔钱得， 这一轮小散完胜mm

是呀，做多的股民，坚持 持有 到现在，赢了不少。
高出不胜寒，从看空变成做空，下周赌两次跌。